口袋数学蜗牛妈妈在一条笔直的暗沟里来回爬行寻找食物求

（1）蜗牛妈妈最后是否回到出发点O？

（2）离开出发点O的最远距离是多少？

（3）在爬行的过程中，如果每爬行1cm能寻到一份食物，则蜗牛妈妈一共得到多少份食物？

【分析】

（1）直接把各点的数相加，即可解答。

（2）分别求出各点离原点的距离，得出最大值即可。、

（3）根据题意，求出这8个数的绝对值之和，可解答。

【答案】

（1）解：5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）=（5＋12）＋[（－3）＋（－8）＋（－6）]＋[10＋（－10）]

=17＋（－17）＋0

=0

所以蜗牛妈妈最后回到了出发点O．

（2）解：|5＋（－3）|=2，|5＋（－3）＋10|=12，

|5＋（－3）＋10＋（－8）|=4，

|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）|=2，

|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12|=10，

|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）|=0.

所以离开出发点O的最远距离是12cm．

（3）解：（3）|＋5|＋|（－3）|＋10＋|（－8）|＋|（－6）|＋12＋|（－10）|=5＋10＋3＋10＋8＋6＋12＋10

＝54．

所以蜗牛妈妈一共得到54份食物

（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；

（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？

【分析】

（1）由题意知，用每日实际生产量减去计划每日生产量400，即为每日实际生产量与计划量的增减情况；

（2）将每日实际生产量相加即为本周实际共生产的自行车辆数；用所求得的本周实际共生产的自行车辆数除以7即为平均每日实际生产的自行车辆数。

【答案】

（1）解：以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，

则有： 5，﹣7，﹣3， 10，﹣9，﹣15， 5

（2）解：405 393 397 410 391 385 405=2786，2786÷7=398辆．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆

4，－9，8，－7，13，－6，10，－5

（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？

（2）若汽车每千米耗油a升，这天汽车共耗油多少升？

【分析】

（1）由题意将当天的行驶记录相加即可求解，若和为正，B地在A地的东面；若和为负，B地在A地的西面；

（2）由题意将当天的行驶记录的绝对值相加，再乘以汽车每千米耗油a升即为这天汽车共耗油的升数。

【答案】

（1）解：由题意可得：

4 (-9) 8 (-7) 13 (-6) 10 (-5)

=(4 8 13 10) (-9-7-6-5)

=35 (-27)

= 8

∴B地在A地的东面，距离A地8千米处

（2）解：根据题意得：

a×(|4| |-9| |8| |-7| |13| |-6| |10| |-5|)

=a×(4 9 8 7 13 6 10 5)

= 62a（升）.

∴这一天汽车共耗油 62a 升

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离百货大楼多远？

（2）若该司机的家在百货大楼西边13千米处，送完最后一名乘客，他还要行驶多少千米才能到家？

（3）若每千米的价格为2.4元，该司机一下午的营业额是多少？

【分析】

（1）由题意将出租车司机这天下午所走的路程按照有理数的加法法则求和（所有里程之和），结果为正，出租车在百货大楼东边；结果为负，出租车在百货大楼西边；

（2）由（1）中的结论知，将最后一名乘客送到目的地，出租车在百货大楼西边，离百货大楼2km远，所以送完最后一名乘客，他还要行驶13-2=11千米才能到家；

（3）因为出租车司机这天下午不论是向东还是向西，每拉一位乘客都有相应的车费，所以求得这天下午所有的路程之和（即所有里程的绝对值之和），再乘以每千米的价格2.4即为该司机一下午的营业额。

【答案】

（1）解： 9-3-5 4-10 6-3-6-4 10=-2

故将最后一名乘客送到目的地，出租车在百货大楼西边，离百货大楼2km远

（2）解：13-2=11，故送完最后一名乘客，他还要行驶11千米才能到家

（3）解：﹙| 9| |-3| |-5| | 4| |-10| | 6| |-3| |-6| |-4| | 10|﹚×2.4

=144（元）．

故司机一个下午的营业额是144元

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?

（2）本周总的生产量是多少辆?

【分析】

（1）用生产最多的一天的生产量-生产最少的一天的生产量，就可以得出生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产的辆数 ；

（2）由于以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数:故要计算本周总的生产量，就用计划量7 这一周每天比计划量增减的总数即可。

【答案】

（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）

答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆

（2）解：100×7 （﹣1 3﹣2 4 7﹣5﹣10）=696（辆）

答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆